Narodil se v Želénkách u Duchcova v únoru roku 1931. Vystudoval obchodní akademii v Chomutově a pedagogické gymnázium v Jihlavě, nějaký čas pracoval jako učitel a později i řídil národní školu na Chomutovsku v Severních Čechách. V roce 1960 nastoupil do redakce vědy a techniky Hlavní redakce pro děti a mládež (HRDM) Československého rozhlasu. Po několika letech přešel pak z rozhlasu do časopisu Věda a technika mládeži (VTM). Od roku 1973 byl literátem na volné noze a živil se převážně literaturou pro děti. Nejznámější z postaviček, které vytvořil, je Maxipes Fík, jehož příhody byly přeloženy do několika jazyků. Maxipes Fík nebyl jediným Čechurovým večerníčkem. Vymyslel také veselý seriál Hugo z hor o sněžném muži, který je zavlečený do civilizované společnosti.

Spisovatel by zřejmě na příběh Maxipsa Fíka nikdy nepřišel, pokud by se kriticky nevyjadřoval na adresu tehdejšího komunistického režimu. Začátkem roku 1968 pro časopis Věda a technika mládeži napsal článek, ve kterém kritizoval vedoucí úlohu KSČ, zakotvenou v ústavě. Po roce 1970 jej za to někdo udal, pročež ho vyhodili z práce. Od té doby nesměl vydávat knihy pro dospělé, ale jen pro děti a to navíc s omezením. Rudolfa Čechuru zajímaly především detektivní příběhy, takže souběh těchto životních událostí dalo vzniknout jedné z nejoblíbenějších dětských postaviček.

Jako mladý kluk byl vášnivým čtenářem detektivek a ve chvíli, kdy se mu do rukou dostala detektivka o Sherlocku Holmesovi a ho uchvátila natolik, zejména anglickými reáliemi a atmosférou, že se stal celoživotním milovníkem a propagátorem Sherlocka Holmese. V okamžiku když zjistil, že existuje organizace sdružující milovníky a fanoušky Sherlocka Holmese měl jasno. Londýnska Společnost Sherlocka Holmese je prestižní mezinárodní organizace sdružující významné autory detektivek a Rudolf Čechura se stal od roku 1967 členem této splečnosti a po dobu 20 let i byl jediným českým zástupcem.

Byl také holmesologem, jež tento termín i zavedl. Holmesologie je vážně se tvářící věda, zabývající se studiem života a díla slavného detektiva Sherlocka Holmese. Nutno podotknout, že termín věda není zcela korektní. K bádání se používá jako primární pramen resp. původní soubor 60 próz o Sherlocku Holmesovi od sira Arthura Conana Doylea, tvořenou 4 novelami a 56 povídkami, tak i literatura sekundární (jízdní řády, soudobé noviny, kriminalistické příručky, včelařské příručky aj. odborná literatura a encyklopedie) a terciární (jiné holmesovské studie).

První detektivní román vydal v roce 1969, jmenoval se Nikdo nemá alibi a bývá uváděn v soupisech českých holmesian. Po holmesovských pastiších se k detektivkám vrátil v devadesátých letech minulého století. Za román Šperhák získal v roce 1996 Literární cenu Knižního klubu, za sbírku Dr. Sherlock Holmes v Čechách v devětadevadesátém Cenu Jiřího Marka. Rudolf Čechura je také autorem scénáře televizní hororové komedie Šplhající profesor (režie Zdeněk Zelenka), v níž hrál Holmese Viktor Preiss.

Dalším okruhem Čechurovy tvorby byly dobrodružné romány, odehrávající se v jeho rodném severočeském pohraničí v pohnuté době po druhé světové válce: Jako zvíře, Šperhák, Namydlená šikmá plocha.

Kniha pro děti Abeceda důvtipu (Albatros 1979), kterou vydalo nakladatelství Albatros v roce 1979, měla původně vyjít pod názvem "Jak se stát Sherlockem Holmesem". Takový titul se nelíbil komunistickému režimu, a proto musel být změněn. Jedná se o dětskou příručku jak se stát detektivem. Autor široce cituje ze 4 svazků Holmesových případů od A.C. Doyla vydaných v 70. letech nakladatelstvím Máj, ale i z knihy Waclawa Golembowicze "Chemické případy Sherlocka Holmese". Knihu ilustroval Marcel Stecker, pozdější kreslíř komiksového Holmese ze Čtyřlístku.

Dětem je určena také kniha Pavián mezi lidmi (Albatros 1986), využívající vědeckofantastický námět k poučení o pravidlech slušného chování. Na Zemi přistane mimozemšťan jménem Čtyři-nula z planety Pavie a učí se společenskému chování, které ze své planety nezná. Spíše než na SF motivy je kniha zaměřena jako zábavná učebnice společenského chování.

Mezi jeho další díla mimo jiné patří:

• Kočkodrom (Knížní klub 1998)
• Šifra z katakomb (Albatros 2000)
• Čítanka pro začínající detektivy (Knížní klub 2003)
• Dva ve fraku (Mladá fronta 2005)

Spisovatel zemřel ve středu 7. 10. 2014 ve věku 83 let.